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你在烦恼该做出如何命运的抉择?把这些都交给算法吧

[ 导读 ] 如果你的身边再出现因为租房子、停车、求婚而感到苦恼的人,你可以告诉他们:问问算法吧。而算法会告诉他们,这个平衡点就是37%。

股融易注:借助并不繁复的算法,我们不仅可以解决找房子的问题,生活中遭遇的所有最优停止问题都可以被妥善处理。


在很多城市和地区,租房都是困扰大多数人的难题。拿旧金山来说,旧金山可能是整个美国最难找房子的城市了。由于技术产业的蓬勃发展,再加上城市区划法律严格限制建造新住房,旧金山的房租已经与纽约不相上下,甚至比纽约还高。房源清单列出来几分钟,房子就会被人们一抢而空。通常情况下,只有第一个把定金支票塞到房东手里的人,才能拿到房子的钥匙。

如何确保自己找到最合适的房子?在被问及此类问题时,大多数人凭直觉给出的答案可能大致如此:这需要在继续挑选与立刻下手之间达成某种平衡。也就是说,你必须先看足够多的房子,确定一个标准,然后接受符合这个标准的房子。

平衡概念正是解决这类问题的关键,但是大多数人根本无法确定这个平衡点在哪里。

最佳平衡点:37%

当然,租房要考虑的其他因素还有很多,比如周边环境、价格……我们姑且假设,你最关心的可能是增加选中令你最满意的房子的概率。那么,你的目标应该把以下两种遗憾的发生概率降到最低:看过的好房子被人挑走、还有好房子没来得及看。

这时候你会发现自己陷入了两难境地:如果没有衡量的标准,如何判断哪套最合适?没看过一些房子,又如何确定衡量标准?收集的信息越多,越能确定最佳选项是什么,但与最佳选项错过的可能性也越高。

到底该怎么办?如果收集信息的行为会危及结果,那么怎样才能在掌握足够多信息的基础上做出明智决定呢?这个令人极其为难的情境近乎于一个悖论。

好消息是,继续挑选与立刻下手之间的平衡点已经被数学家找出来了。

答案就是37%

作者布莱恩・克里斯汀和汤姆・格里菲思,在新书《算法之美》这本书中提到:如果你想让找到最合适的房子的可能性达到最大值,那么在看前37%的房子时不要做出任何决定。假如你打算花一个月的时间来挑房子,那么不要在前11天做出决定。因为这段时间是在制定标准,过了这个时间点之后,若你发现自己对某套房子的满意程度超过之前看过的所有房子,就可以立刻下手。在继续挑选与立刻下手之间做出的这种妥协,并不仅仅是一种直觉,而是已经得到证明的最优解。

为何是37%?

租房问题属于数学上的“最优停止问题”(optimal stopping),即如何在面临一连串选择时做出最优决策。这类问题经常会改头换面,以不同的形式在生活中出现。而它最大的难点,不在于选择哪一种可选方案,而是确定自己需要考虑多少种可选方案。

“37%法则”源于最优停止问题中最著名的一类难题:“秘书问题”。秘书问题与我们之前讨论的租房难题十分相似。

假设一堆人申请一个秘书岗位,即使作为面试官的你不知道如何给每一名申请人评分,但还是可以轻松地判断哪一名申请人更优秀。(用数学语言来表述,就是说你只能看到序数,即申请人相互比较的排名,但是无法看到基数,即在一般性评分标准下的得分。)你按照随机顺序,每次面试一名申请人。你随时可以决定将这份工作交给其中一人,而对方只能接受,于是面试工作就此结束。但是,一旦你否决其中一名申请人,就不能改变主意再回头选择他。

在选择秘书时,遴选程序停止过早或者过晚都会导致不理想的结果。要取得最理想的结果,显然需要在两者之间找到最合适的平衡点。因为停止过早,最优秀的申请人还没有得到亮相的机会;停止过晚,就说明你在为一位根本不存在的更优秀的申请人保留这份工作。

如果找到最优秀申请人是你追求的唯一目标,那么在整个面试过程中,只要不是已有申请人当中的最优秀人选,你都不会接受。但是,仅仅达到“目前最佳”这个条件,还不足以说服面试官。比如说,第一名申请人毫无疑问就符合这个条件。

一般而言,我们有理由相信,随着面试程序不断进行下去,出现“目前最佳”申请人的概率将不断下降。例如,第二名申请人是截至目前最优秀申请人的可能性是50%,第五名的可能性只有1/5,第六名的可能性只有1/6,以此类推。

因此,随着面试工作的深入,目前为止最优秀申请人一旦出现,必然会令人眼前一亮(别忘了,根据定义,这名申请人比之前所有申请人都更加优秀),不过,这种可能性在不断降低。

所以说,看到第一个目前最优秀申请人就欣然接受(也就是说,面试第一名申请人之后就结束面试程序),显然是过于草率了。在一共有100名申请人时,也不能因为第二名申请人比第一名申请人更优秀就迫不及待地选择他,因为这种做法同样有些操之过急。那么,我们到底该怎么办?

凭直觉,我们可以找到几种应对的办法。例如,当第三次(或者第四次)出现胜过前面所有的申请人时,就把工作机会交给他。或者,在连续多个申请人都不理想的情况下,一旦出现一名目前为止最优秀的人选,就毫不犹豫地接受他。

但是,事实证明,所有这些相对来说似乎有道理的策略都算不上是最明智的做法。如果只有一名申请人,这个问题就非常简单——接受她的申请!如果有两名申请人,无论你如何选择,你成功选到优秀人选的概率都是50%。你可以接受第一名申请人(此时,她是半程最优秀申请人),或者拒绝她,而拒绝第一名申请人就意味着接受第二名申请人(她也是半程最优秀申请人)。

如果有第三名申请人,情况就一下子变得有意思了。如果随机选择一名申请人,得到理想结果的概率是1/3,也就是33%。有两名申请人时,我们没有办法取得比碰运气更好的结果。那么,在有三名申请人时,会怎么样?事实证明,我们可以取得更理想的结果,而其中的关键就在第二场面试。

在面试第一名申请人时,我们没有任何信息——她肯定是目前最优秀的申请人。在面试第三名申请人时,我们没有任何能动性——我们只能将工作机会交给这名申请人,因为我们已经拒绝了其他人的申请。但是,在面试第二名申请人时,我们既掌握了一些信息,又有一定的能动性——我们知道她与第一名申请人相比孰优孰劣,同时我们既可以接受她,也可以拒绝她。如果她比第一名申请人优秀,我们接受她,反之就拒绝她,那么会产生什么样的结果?事实上,在有三名申请人时,这是最理想的方案。

令人吃惊的是,在有三名申请人时采用这个方法,与有两名申请人时选择半程最优秀人选的方法相比,效果不相上下。

在有4名申请人时,穷举所有可能的情况之后就会发现,我们仍然应该在面试第二名申请人时采取行动;如果一共有5名申请人,我们应该等到面试第三名申请人时才采取行动。

随着申请人数不断增加,观察与行动之间的分界线正好处在全部申请人37%的位置,从而得出了37%法则:在考察前37%的申请人时,不要接受任何人的申请;然后,只要任何一名申请人比前面所有人选都优秀,就要毫不犹豫地选择他。

事实证明,利用这种最优方案,我们选中最优秀申请人的概率为37%。方案本身与出现理想结果的概率正好相等,这是这类问题表现出来的令人奇怪的数学对称性。上表列出了申请人数不同时的秘书问题最优解决方案。从中可以看出,随着申请人数不断增加,取得理想结果的概率(以及从观察期切换到行动期的时间点)在37%左右。(其实,应该是略低于37%。准确地说,考察申请人的最优比例是1/e,其中e是复利计算中经常出现的数学常数,等于2.71828……。但是,如果你记不住e的12个小数位,也无须着急。只要这个比例在35%与40%之间,取得最理想结果的可能性就非常接近于最高值。)

采用最理想的方案也会有63%的失败率,这是一个令人警醒的事实。在面对秘书问题时,即使我们采取了最理想的行动方案,在大多数情况下也会遭遇失败,也就是说,大多数情况下我们都无法选中所有人选当中最优秀的那名申请人。

对于把爱情视为寻觅“真命天子”的人来说,这确实是一个坏消息。不过,也不完全都是坏消息。直觉告诉我们,随着申请人数的不断增加,选中最优秀申请人的可能性将稳步下降。例如,如果采用随机选择的方式,在申请人总数为100时,我们得到理想结果的可能性是1%,在总人数为100万时,可能性就会降到0.0001%。但是,令人意想不到的是,秘书问题的计算结果不会发生变化。

如果采用最优停止理论,在100人当中选中最优秀申请人的可能性是37%。而总人数是100万时,无论你相信与否,你得到理想结果的可能性仍然是37%。因此,申请人总数越多,最优算法理论就越有价值。的确,在大多数情况下,大海捞针都会无功而返,但是,无论“海洋”多么辽阔,最优停止理论都是最理想的工具。

《算法之美》强调,最优停止问题经常会改头换面,以不同的形式出现在我们的生活当中。比如,在驶入停车位之前,需要绕整个停车场多少圈?在商业风险中何时套现脱身?在择偶上,何时观望,何时步入婚姻殿堂?当你再次面对这类问题时,至少可以通过数学方法来解决。借助并不繁复的算法,我们不仅可以解决找房子的问题,生活中遭遇的所有最优停止问题都可以被妥善处理。

因此,如果你的身边再出现因为租房子、停车、求婚而感到苦恼的人,你可以告诉他们:问问算法吧。而算法会告诉他们,这个平衡点就是37%。

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6 小时前

文|螳螂观察

作者| 青月

怕死、缺爱又爱美,这届年轻人身上有着独属于这个时代的特质,也因此养活了不少江河日下的行业,美容院正是其中之一。

不过,由于美容院负面新闻频发,比如高价、诱导消费、手术事故等等,导致许多人闻“美”色变,根据大众点评数据统计显示,2016年,全国美容院倒闭169360家,相当于平均每天有464家美容院关门。

让人意想不到的是,关店潮并没有挡住更多人涌入美容行业的决心。数据显示,国内传统美容院机构已经有近200万家,美容院赛道趋近饱和。在这样的背景下,美容院还会是一门好生意吗?

作为在县城开过两次美容院,两起两落,从月入十万沦落至闭店的境地,小美经历了什么?小美向「螳螂观察」讲述了她的故事,希望能给想开美容院的朋友们一点启发。

第一次开美容院:天时、地利但人不和

美容院,女人的“销金窟”、“梦幻场”,也是女人老公钱包的“火葬场”。小美盯上这个市场也不是心血来潮,而是先扎扎实实在这个行业里做了十年。

2006年,小美找关系进入了湖南某县城最大的连锁美容院,从最低级的美容师做起,一做就是十年。2006年,低级美容师的底薪只有500元,根据国家统计局数据显示,那一年,湖南城镇居民的年均消费水平都有8169元。

小美之所以还愿意做,甚至做了十年之久的原因在于,美容师这个职业说白了就是“销售”,哪个销售是靠底薪吃饭的,她们的收入主要来自顾客办卡的提成,以及每一次服务的手工费,高级美容师一个月提成可能是底薪的十几倍。

凭借着吃得苦——上班的时候,写了十几本笔记;耐得烦——下班以后,还会在老公和孩子的脸上,练习当天学到的手法,记录他们的体验、感受;霸得蛮——在同事还扭扭捏捏的时候,小美早就学会怎样劝说客户买下价格高昂的月卡、季卡、年卡等优秀品质,不过几年的时间,小美就从低级美容师,做到了副店长,堪称“美容版”的杜拉拉升职记。她的工资也是“三级跳”,从第三年开始,就已经是体制内老公工资的两倍了。

不过,时间越长,小美自己想开美容院的意愿却越来越强烈,一方面是因为店长大多是从总部派来的“嫡系”,小美这种本地起家的最多也就做到副店长;另一方面,小美发现美容院的“暴利”超出了她的想象。

以她们院内2000元的月卡为例,公司只拿200元给美容师做销售提成和手工费,200元是产品的成本,还有200元是房租水电等等,1400元的利润,净利高达70%。小美算过一笔账,按照她一个人最后一年在美容院的业绩来看,年入百万只是一个小case,于是她果断辞职,投入创业大军。

小美第一次开美容院可谓是天时地利皆具,毕竟十年的时间下来,不管是技术手法还是顾客资源,小美都有积累。

更重要的是,最让人头疼的找门面环节,被小美轻松攻克,在县城人流最多的商圈,一个卖护肤品的女老板经朋友介绍认识了小美,在知道小美想创业后,表示愿意和小美合伙,她可以把卖护肤品门面的二楼免费提供给小美开美容院。

并且由于这个老板之前尝试做过美容院,但没有做下来,美容床、灯、椅子都是现成的,而且还承诺,会给小美导流,也就是向来店里买护肤品的顾客宣传小美的美容院小美所在的县城并不大,这个老板的店开了十几年,有很多老客户,而且护肤品和美容本质上区别不大,导流和转化比较靠谱。

由于小美需要负责介绍产品、做美容项目、推销产品、打扫卫生以及前期所有的准备工作,所以小美和老板最初敲定的支出一人承担一半,但分成小美占6成,老板拿4成,一个月分一次钱。

正式投入运营之前,通过自己试用比较,小美选择了一家主打补水的美容院加盟品牌,这种品牌不需要加盟费,条件是第一个月要按原价拿至少3万块的货,之后才能以3折的加盟商价格购入产品。

所以第一个月小美先一次性进了3万的货,再加上一些美容器具、家具和装修,小美开店的成本大概在5万左右。为了尽快打开知名度,小美的开业活动是“买三个套盒送两个套盒”,一个套盒差不多2000,也就是买6000送4000,将利润打到只有20%。

对比小美打工的美容院70%的净利,在价格的诱惑下,不仅老店认识的客户纷纷来到小美这里办卡,还结识了很多新客户,第一个月分钱去掉5万的成本,美容院还净赚5万元,小美3万,护肤店分了2万。

然而好景不长,问题出在了合伙人身上。开店之前就有一些朋友旁敲侧击地向小美提醒过,护肤店的女老板不靠谱,可是小美没放在心上。

结果,在发现美容院这么赚钱之后,这个护肤店的老板就开始作妖。她觉着门面是她的,还要引客户,4成分红太少了,于是挖空心思找了个“理由”:她觉得小美第一个月就拿了3万块钱的产品,肯定有回扣,甚至还说小美在买家具和装修的时候虚报价格,做了假账。老板好好的生意不用心做,天天一哭二闹三上吊,一度影响到了美容院的正常运营。

即使小美拿出每一项支出的发票,并指出这个美容院不管是装修还是做项目都只有她一个人,护肤店老板就是个甩手掌柜,而且她过来的客户,就一两个办了卡,大客户都是小美从以前的美容院吸引过来的,但护肤店老板仍然没有消停,比如,小美去总部培训手法,护肤店老板就让老公和小美同去,监督小美拿货,结果因为出差时间太长,没抓住小美拿回扣,还要倒打一耙说他们有一腿。

到2017年年底的时候,小美每个月的收入,大概只能维持自己的衣食住行,甚至还不到做副店长时期的一半,和家人商量后,小美选择关闭了这家店。

第二次开美容院:成也合伙,败也合伙

小美的创业之心仍未熄灭,她总结失败的原因,认为主要是在选择合作伙伴的时候太过仓促,应该选择知根知底,并且了解这个行业的人。

幸运的是,恰巧这个时候出现了一个非常符合小美标准的人,这个人叫小琴,是小美在美容院工作的同事。

不过,命运的每一次“馈赠”,都在暗地里标注了价格,只是你现在还不知道罢了。

在小美做副店长的时候,小琴的销售业绩一直是前三,了解到小美还有创业意愿后,小琴正好辞职在家无所事事,两人一拍即合。

小琴婆婆家正好有一个门面,位于县城比较豪华的小区旁边,这里居住的人消费实力相对较强,有钱有闲的富太太不少,所以小美以每年1万的“亲情价”租下了这个门面。

也正是这个所谓的“亲情价”,埋下了两人翻脸的第一颗“种子”。因为小美打听后发现,这个门面位置一般,在她们来之前一直都是空置的,并且小区周围更好的位置,和她们的价格也差不多,“亲情价”纯属“扯淡”,但租都租了,小美忍下来了。

这次两人选择了另一家加盟美容品牌,进货的方式大同小异,但是这个品牌更负责一些,如果你在这里卖了产品,那么品牌还会从总部调派老师下店,一是教你产品的手法,二是帮助你推销产品,你只需要承担老师的住宿和餐饮费用即可。

第二次开美容院,小美和小琴两人一共花了8万左右,因为店面什么都没有,所以装修、家具、器材都需要重新购买。

不过小美和小琴手上都有不少的优质客源,在第一个月就创下了极为不错的业绩,这次的开业活动与上次不同,小美和小琴设置了“冲5000送2000,冲10000送5000”的组合优惠,利润在40%左右,第一个月去掉准备阶段的支出和房租水电,净赚20多万,两个人一人分了10万块钱。

但从第二月开始,每个月就只能有5000-10000左右的收入,这是因为美容行业是有周期性的,所有的门店都是开业阶段的生意最好,因为折扣最大,再就要到各个节假日做活动以及年庆的时候。并且办了卡之后,很长一段时间都要消化这个卡里的项目,在这个周期里,老客户一般不愿意多办卡。

老顾客项目没用完,小美和小琴于是开始考虑“拉新”。

她们做了一些9.9的单次消费卡,希望用低价吸引新客,再转化成办高价卡的老顾客。不过,贪便宜的人占多数,她们体验完这一次就不会再来了,但发体验卡也不是做无用功,体验顾客转化成老顾客的概率有30%左右。

更何况,即使是9.9的卡,美容院也不会亏本,以小美的店为例,9.9的卡大多是手部护理或者是眼部护理,去掉成本折算下来每单还能挣个1块、2块的蝇头小利。

节奏稳定下来之后,头两年,小美和小琴的美容院,在节假日有活动的几个月一般每个人能净赚2万左右,过年那个月可能有3-5万,但平时的淡季可能就维持在3-5000的水平。不算开业第一个月,年薪能有10万+,但到了第三年,情况出现了改变。

首先,同行发现她们店生意不错后,找到同一个加盟的品牌,在离她们店不到1公里的位置又开了一家,并且门店面积更大,装修更豪华,抢走了不少的客户。其次小美坚持医学美容,小琴则有意向减肥塑形发展,双方对未来的规划出现了分歧。

最后也是最重要的是,前面提到这次创业的门面来自小琴的婆婆,实际上现在门面右边的那一家也是她的,她想把门面分给自己的两个儿子,但小琴不愿意,她觉得老人的抚养义务都是她和老公在承担,门面应该都归她老公所有。

由于这些话不太好说出口,她便和小美商量,把另一个门面也租下来,把店扩大,到时候也好跟婆婆谈条件,但小美不愿意,本来就因为“亲情价事件”有怨言,更何况门店的客户并不多,一个门面已经绰绰有余,小美觉得现在的情况已经很好了,不想再继续做大。

自此之后,两个曾经要好的小伙伴就开始貌合神离。小琴不仅开始来的晚走得早,而且还会偷偷接私活。

长此以往,小美爆发了,她喊来了两个人高马大的亲侄子,小琴则把老公和婆婆拉出来,双方你来我往,骂了个狗血喷头,但考虑到小琴老公和婆婆蛮不讲理的态度,以及两个侄子的前途,小美觉得动手不合算,打赢进去,打输住院,万一被讹上,得不偿失。

所以,双方最终决定关店,店内的东西一人一半,小美严格贯彻了这个原则,床、椅子、桌子、柜子一人一半,连吃饭的餐具也拿走了自己的一份,唯一一个柜子,小美都请人上门把螺丝拧开,拿走了一半的木板。

至此,小美的第二次美容院创业之旅,再一次以失败结尾。

结语

虽然两起两落,但小美也和小螳螂表示了,未来还会继续开店的想法,当然,吸取以前的教训,她悟出了两个道理:

第一,永远不会再和朋友创业。行业还是好行业,赚钱也是真的赚钱,但一定不会再找陌生人,或者普通朋友,要么花钱请人,要么就找一些信得过的亲戚。

第二,主动权要掌握在自己手里。因为门店归属,两次失败,都是小美被“赶”出去,护肤店老板和小琴还是在继续开店;选择加盟品牌的时候,也一定要选择更靠谱的品牌,不能再出现同一品牌开到家门口的情况。

最后,老规矩,我们用搞钱不靠谱指标,尝试给小美的美容院项目打打分。

不靠谱打分如下:

第一关:9(利润极高)、6(花了多年的时间学习手法)、9(5万和8万,投入相对较低)、9(首月盈利);

第二关:9(利润空间极大,9.9都能盈利)、6(看加盟商,不幸的话,一个县城可能有多家店,过于内卷)、7(需要经验、手法和销售技巧)、4(需不断挖掘新客户);

第三关:6(主要靠人力)、4(县城不大,再复制一家很难赚钱)、4(人力密集型,也需要技术和手法)、5(首月和做活动的时候生意才好)。

总分120分,小美获得78分的总分。美容院这个行业确实暴利,而小美的失败甚至都不能归结为疫情,可以说“没有天灾,全是人祸”。

如《中国合伙人》里提到的那样:“千万别跟丈母娘打麻将,千万别跟想法比你多的女人上床,千万别跟好朋友合伙开公司”,她说到底是败在了合作伙伴的选择上。但如果你对美容院足够了解,又有信得过的合作伙伴,不妨去试一试这门“暴利”的生意,或许能有意想不到的惊喜。

*本文图片均来源于网络

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2022-07-27

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投资人:波士顿投资、昆仑资本、凯泰资本、高瓴创投、不公开的投资者

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2022-07-23

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投资人:不公开的投资者、熙诚金睿

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2022-07-23

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投资人:不公开的投资者

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投资人:丰年荣通

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融资金额:数千万

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产品名称:炬星

行业:IT IT服务

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融资金额:数千万

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投资人:非公开

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公司介绍:微创脑科学,本次融资3千万

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